Сергей Александрович Васильев родился 17 июля 1911 года в Кургане. Рано остался без родителей. В автобиографии поэт писал: «Отца не помню, он умер, когда мне не сравнялось и года. Знаю только, что происходил он из крестьян, самоучкой овладел грамотой. Мать скончалась тоже рано. Помню, что она отлично вышивала и хорошо пела. Вот от этих родительских склонностей и привязанностей, видимо, и обнаружилась во мне впоследствии жажда «художничествовать» - потребность писать стихи».

После окончания семилетки С. Васильев переехал в Москву, где поступил в Центральный дом искусств имени художника Поленова. Обучался актёрскому мастерству. В 1931 году был принят в драматический ансамбль одной из московских трупп Мюзик-холла. Успешно выступал на сцене, но увлечение поэзией оказалось сильнее. Вскоре в московских газетах и журналах появились его стихи, а в 1933 году вышла первая книга молодого поэта. Однако успех пришёл позднее, в 1935 году, когда на суд читателей были представлены поэмы «Голубь моего детства» и «Анна Денисовна».

В начале 1930-х годов первые стихи С. А. Васильева появились в московских газетах и журналах. В 1933 году вышла первая книга молодого поэта «Возраст», названная им позднее «холостым выстрелом». В 1935 году опубликованы поэмы «Голубь моего детства» и «Анна Денисовна», которые принесли ему первый успех. В 1934—1938 годах учился в Литературном институте имени А. М. Горького. Член правления СП РСФСР с 1965 года.

Во время Великой Отечественной войны поэт в качестве военного корреспондента воевал в Подмосковье, на Украине и в Крыму, прошёл через Польшу и Германию.

В годы Великой Отечественной войны С.А. Васильев в качестве военного корреспондента был на фронте в Подмосковье, участвовал в освобождении Украины и Крыма, прошёл через Польшу и Германию.

Фронтовые впечатления позднее отразились в трилогии «Портрет партизана» и поэме «Достоинство», посвящённой подвигу генерала Д.М. Карбышева. В 1973 г. За эту поэму С.А.Васильеву была присуждена Государственная премия РСФСР имени Горького.

В содружестве с композиторами И.Дунаевским, А. Новиковым, В. Мурадели,  М. Блантером и др. поэт создал ряд популярных советских песен: «Дорожная», «Белая Берёза», «Девичья ласковая» и.др.

Сергей Александрович был первым председателем комиссии по литературному наследию С. Есенина, издателем его первого собрания сочинений, вместе с сестрой Есенина, Александрой, организатором музея и памятника поэту в Рязани.

С 1965 года С.Васильев – член правления Союза писателей РСФСР. Он заслуженный деятель искусств Азербайджанской ССР (1969), имеет три ордена и медали.

Многие произведения поэта связаны с его малой родиной, с зауральской природой, чему он посвятил стихотворения «Прямые улицы Кургана», «За уральской грядой», «На реке Тобол», «Изба над Тоболом» и многие другие.

29 декабря 1973 года Курганский Горисполком присвоил С. А. Васильеву звание «Почётный гражданин города Кургана».

Член КПСС С. А. Васильев умер 2 июля 1975 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.